PWM යනු Pulse Width Modulation යන්නයි. ඔබ ස්ථාවර සංඛ්යාතයකින් වෝල්ටීයතාව සක්රිය සහ අක්රිය කරයි, සාමාන්ය බල සැපයුම පාලනය කිරීමට -වේලාවේ සිට අක්රිය{2}}වේලාවේ අනුපාතය වෙනස් කරයි. ඒක තමයි. ඉතිරිය ප්රතිවිපාක සමඟ කටයුතු කිරීම පමණි.
මූලික යාන්ත්රණය
3V අවශ්ය LED එකක් ධාවනය කරන 12V සැපයුමක් ගන්න. සාමාන්යයෙන් ඔබ ප්රතිරෝධකයක් හෝ රේඛීය නියාමකයක් භාවිතා කරයි, 9V තාපය ලෙස දහනය කරන්න. මෝඩ නාස්තිය. PWM සමඟින් ඔබ සම්පූර්ණ 12V සක්රිය සහ අක්රිය කරන තරමට LED තාප ස්කන්ධය සාමාන්යකරණය කරයි. 25% රාජකාරි චක්රය ඔබට දළ වශයෙන් 3V සමාන කරයි. LED සමහර විට 1kHz දී 12V → 0V → 12V → 0V දකියි, නමුත් එය සිසිල් වී එතරම් වේගයෙන් රත් කළ නොහැක, එබැවින් දීප්තිය නියතව පවතී.
සංඛ්යාතය වැදගත් වේ. ඉතා මන්දගාමී (100Hz ට අඩු) සහ ඔබට දෘශ්ය ෆ්ලිකර් ලැබේ. සමහර අය 200Hz දක්වා flicker දකිනවා. මම සාමාන්යයෙන් ආරක්ෂිතව සිටීම සඳහා-යම් යාන්ත්රික සම්බන්ධ කිරීමක් තිබේ නම් එය ඇසෙන පරාසයෙන් බැහැරව තබමි. මාරු වීමේ වේගය පාඩු වලටද බලපායි, නමුත් අපි එය වෙත යන්නෙමු.
ගණිතය: ඔබේ කාලසීමාව T සහ on{0}}වේලාව t නම්, රාජකාරි චක්රය D=t/T. සරලයි. බලය බෙදා හැරීම දළ වශයෙන් D × V_supply × I_load, අඩු පාඩු වේ. ඒ පාඩු තමයි දේවල් රසවත් වෙන්නේ.
මිනිසුන් එය භාවිතා කරන්නේ ඇයි - සැබෑ හේතු
පළමු හේතුව: කාර්යක්ෂමතාව. MOSFET සංතෘප්තියේ දී සාධාරණ ධාරා වලදී සමහරවිට 0.1-0.2V දක්වා පහත වැටේ. MOSFET අක්රිය මයික්රොඇම්ප් අඳියි. එබැවින් ඔබ එක්කෝ විසුරුවා හරියි (0.1V × ධාරාව) හෝ මූලික වශයෙන් කිසිවක් නැත. එය අඛණ්ඩව පූර්ණ ධාරාවකින් 9V පහත වැටෙන රේඛීය නියාමකයකට සසඳන්න. බැටරි ආයු වෙනස සමහර අවස්ථාවලදී 40-50x වේ, අතිශයෝක්තියක් නොවේ.
දෙවනුව: ඔබට ලාභදායී බල සැපයුම් භාවිතා කළ හැකිය. විචල්ය වේගයකින් 48V මෝටරයක් ධාවනය කිරීමට අවශ්යද? ඇනලොග් පාලනය සමඟ ඔබට මිල අධික විචල්ය 0-48V සැපයුමක් අවශ්ය වේ. PWM සමඟ ඔබ ස්ථාවර 48V සැපයුමක් (ලාභ) සහ MOSFET (එසේම ලාභදායී) භාවිතා කරයි. කළා.
කිසිවෙකු කතා නොකරන තුන්වන හේතුව: ප්රසම්පාදනය. පරිමාවෙන් හොඳ විචල්ය ඇනලොග් සැපයුමක් ලබා ගැනීමට උත්සාහ කරන්න. විනීත නිෂ්පාදකයන්ගෙන් අවම කාලය සති 26 කි. MOSFETs? Digikey හි සියල්ල තොගයේ ඇත. නිෂ්පාදනය ඔබට කෑගසන විට, මෙය BOM පිරිවැයට වඩා වැදගත් වේ.
සැබෑ ක්රියාත්මක කිරීමේ ගැටළු
EMI ඔබව අවුල් කරයි. පළමු වතාවට මම ඉහළ-වත්මන් PWM පුවරුවක් (DC මෝටරයක් සඳහා 120A), එය එම වාහනයේම CAN බසය මරා දැමුවා. දූෂිත පැකට්-සම්පූර්ණයෙන්ම මිය ගොස් නැත. CAN අවකල යුගලය මත 40V කරල් ප්රේරණය කරමින්, මගේ ගේට් ඩ්රයිව් නාද කිරීම චැසි බිම හරහා සම්බන්ධ වන බව පැහැදිලි විය. ෆෙරයිට් පබළු එකතු කළා, එහා මෙහා ගෙන ගියා, තවමත් ගැටලු තිබුණා. අවසානයේ මෝටර් සැපයුම මත pi ෆිල්ටරයක් එකතු කිරීමට සිදු වූ අතර තනි-ලකුණු සම්බන්ධතාවයකින් බිම් ගුවන් යානා වෙන් කිරීමට සිදු විය. බෝඩ් තුනක් ගත්තා.
ගේට් ඩ්රයිව් පෙනුමට වඩා අමාරුයි. ඔබට ඔබේ රියදුරු සිට MOSFET ද්වාරය වෙත අඩු සම්බාධනය අවශ්ය වේ 10nH ට්රේස් ප්රේරණය මාරු කිරීමේදී 50V වෝල්ටීයතා ස්පයික් ඇති කරන බව මම දැක ඇත්තෙමි (V=L × di/dt). 60V ශ්රේණිගත MOSFET හරහා සිදුරු කිරීමට එය ප්රමාණවත් වේ. මිනිසුන් ගණිතය ගැන තර්ක කරන නමුත් මම එය විෂය පථය මත දුටුවෙමි: 3A/ns ධාරාව 10nH වෙත මාරු කිරීම ඔබට 30V ස්පයික් ලබා දෙයි. සැපයුම් වෝල්ටීයතාවය එකතු කරන්න, ඔබ නිරපේක්ෂ උපරිම ශ්රේණිගත කිරීම ඉක්මවා ඇත.
ඉන්පසු H-පාලම් හරහා-රූගත කිරීම් තිබේ. පහත්-පැත්ත FET අක්රිය කිරීම සහ ඉහළ-පැත්ත හැරවීම අතර (සහ අනෙක් අතට) ඔබට අවසන් කාලයක් තිබිය යුතුය. Zero Deadtime යන්නෙන් අදහස් වන්නේ FET දෙකම එකවර ක්රියා කරයි-FET නාලිකා ප්රතිරෝධයන් හරහා සැපයුමේ සිට බිමට සෘජු කෙටි කාලය. 50A සිට 0.01Ω දක්වා දෙවතාවක් දේවල් පුපුරා යාමට පෙර තවමත් මයික්රෝ තත්පර සඳහා 1000A වේ. අසාර්ථක මාදිලිය දර්ශනීය ය: සිලිකන් වල කුඩා ආවාටයක්, FET ස්ථිරවම කෙටි වේ, දාමයේ අනෙක් සියල්ල පිටතට ගනී.
නමුත් මිය ගිය කාලය වැඩි වන අතර ශරීරයේ ඩයෝඩය මිය ගිය කාලය තුළ සිදු කරයි. ශරීර ඩයෝඩ භයානකයි-ඉහළ ඉදිරි වැටීම (1-2V), මන්දගාමී ප්රතිසාධනය. ඔබ කාර්යක්ෂමතාව නැති වී වැඩි තාපයක් ජනනය කරයි. ඔබේ FET හි ස්විචින් ලක්ෂණ මත පදනම්ව සාමාන්යයෙන් 100-500ns අවසන් කාලය වේ.
සංඛ්යාත තේරීම පැහැදිලි නැත
සෑම කෙනෙකුගේම පළමු සහජ බුද්ධිය: ඉහළ සංඛ්යාත=කුඩා ප්රේරක/ධාරිත්රක=මිළ අඩුයි. සමහර වෙලාවට ඇත්ත. නමුත් සංඛ්යාතය සමඟ මාරු වීමේ පාඩු වැඩි වේ-FET සංක්රාන්ති සෑම අවස්ථාවකදීම ඔබට ශක්තිය අහිමි වේ. ESwitching ≈ 0.5 × Vsupply × Iload × (trise + tfall) × fsw. සංඛ්යාතය දෙගුණ කරන්න, මාරු වීමේ පාඩුව දෙගුණ කරන්න.
මෝටර් ධාවකයන් සඳහා, 20kHz පොදු වේ. ඉහළට ඇසෙන, යාන්ත්රික කාල නියතයන් ගණන් ගන්නේ නැත. නමුත් ලැප්ටොප් බල සැපයුමක ඔබට 300kHz-1MHz පෙනේ. ඇයි? කුඩා චුම්බක. 1MHz ප්රේරකයක් භෞතිකව එම ප්රේරණය සහිත 20kHz එකක ප්රමාණයෙන් 1/50 වන ප්රමාණයකි. එය අතේ ගෙන යා හැකි උපාංග සඳහා විශාල වේ. වෙළඳාම් කිරීම යනු ඔබට වේගවත් FETs (පහළ Qg), වඩා හොඳ පිරිසැලසුම, වඩාත් ප්රවේශම් සහගත රියදුරු නිර්මාණයක් අවශ්ය වේ.
ශ්රව්ය (D පන්තියේ ඇම්ප්ස්) 250kHz-1MHz ධාවනය වේ. 200kHz ට අඩු සහ ඔබට වාහක සංඛ්යාතය ඉහළ-තාර සහිත කෙඳිරියක් ලෙස ඇසෙනු ඇත. 1MHz ට වැඩි සහ ඔබ AM රේඩියෝ මැදිහත්වීම් සමඟ සටන් කිරීමට පටන් ගනී. බොහෝ මෝස්තර වාහකය ඉවත් කිරීම සඳහා 400-500kHz, අඩු-පාස් ෆිල්ටරය සමහර විට 50kHz වේ.
සැබෑ උදාහරණය: වරක් 500kHz බක් පරිවර්තකයක් කළා, පුවරුව හැකිලීමට 1MHz වෙත යාමට උත්සාහ කළා. කාර්යක්ෂමතාව 4% අඩු විය (88% සිට 84% දක්වා). එය 200W සැපයුමක 8W අමතර තාපයකි. විශාල හීට්සින්ක් අවශ්ය විය, කුඩා ප්රේරකයෙන් සියලු ඉඩ ඉතිරි කිරීම් අහිමි විය. 500kHz හි රැඳී සිටියේය.
විභේදන සීමාවන්
8-බිට් PWM (පියවර 256) ඔබ LED එකක් 100% සිට 0% දක්වා සුමටව අඳුරු කිරීමට උත්සාහ කරන තෙක් හොඳින් ශබ්ද වේ. 10% රාජකාරි චක්රයට පහළින් ඔබට දීප්තියේ දෘශ්ය පියවර ලැබේ. මිනිස් ඇස ලඝුගණක වේ - අඩු ආලෝක මට්ටම්වල වෙනස්කම් වලට වඩා සංවේදී වේ. සම්පූර්ණ පරාසය හරහා සුමට අඳුරු වීම සඳහා අවම වශයෙන් බිට් 12 (පියවර 4096) අවශ්ය වේ.
නමුත් මෙන්න අල්ලා ගැනීම: 20kHz දී 12-bit යනු ඔබට 20kHz × 4096=81.92MHz ටයිමර් ඔරලෝසුව අවශ්ය වේ. සියලුම මයික්රෝ වලට එය කළ නොහැක. ඔබට 12-bit හි බහුවිධ ස්වාධීන PWM නාලිකා අවශ්ය නම්, ඔබ කැපවූ ටයිමර් පර්යන්ත හෝ FPGA එකක් දෙස බලයි.
විසඳුම: 8-bit PWM භාවිතා කරන්න නමුත් සංඛ්යාතය ගතිකව සීරුමාරු කරන්න. ඉහළ දීප්තියේ දී 20kHz ධාවනය කරන්න, අඩු දීප්තියේ දී 100Hz දක්වා පහත වැටේ. ඔබට අවශ්ය තැන්වලට වඩා හොඳ පියවර ලබා දෙයි. නමුත් දැන් ඔබට ගනුදෙනු කිරීමට විචල්ය සංඛ්යාත EMI තිබේ. කිසිවක් නොමිලේ නැත.
දේවල් විශාල වන විට
කාර්මික VFDs (විචල්ය සංඛ්යාත ධාවකයන්) 480VAC හිදී ඇම්පියර් සිය ගණනක් මාරු කරයි. පාලන උපක්රමය වඩාත් සංකීර්ණ-අභ්යවකාශ දෛශික මොඩියුලේෂන්, ක්ෂේත්ර{3}}නැඹුරු පාලනය, කුමක් වුවත්-එහෙත් එයට යටින් තවමත් PWM IGBT හයක් අදියර තුනක පාලමක මාරු කරයි.
මෙම පරිමාණයේ වෙනස්කම්:
ගේට් රියදුරන්ට 15V හුදකලා සැපයුම් අවශ්ය වේ. එනම් 680VDC (480VAC නිවැරදි කරන ලද) දක්වා විවිධ විභවයන්හිදී පාවෙන හුදකලා සැපයුම් 6කි. සෑම රියදුරෙකුටම තමන්ගේම බලයක්, තමන්ගේම ගේට්ටු ප්රතිරෝධකයක් (සාමාන්ය 0.5-2Ω), එහිම අධි ධාරා ආරක්ෂාව අවශ්ය වේ.
IGBTs MOSFET වලට වඩා මන්දගාමී බැවින් මරණ කාලය තත්පර 2-5µ දක්වා වැඩි වේ
මෝටර් කේබල් ධාරණාව සහ වේගවත් මාරු දාර විශාල පොදු{0}}ප්රකාර ධාරා ඇති කරන නිසා ප්රතිදානය මත dv/dt පෙරහන්. මම 5HP මෝටර් රැහැනක පොදු-ප්රකාර ධාරාවේ 20A මනිමි, මෝටර් ධාරාවෙන් සම්පූර්ණයෙන්ම වෙන්ව. ඔබට ආරක්ෂිත කේබල් සහ නිසි භූගත කිරීම අවශ්ය වන්නේ එබැවිනි.
තාප: 50kW දී පවා 2% අලාභය තාපය 1kW වේ. ප්රවාහ ස්විච සහ උෂ්ණත්ව අන්තර් අගුල් සහිත ජල සිසිලනය. සිසිලනකාරක ප්රවාහය සීමාවට වඩා පහත වැටේ නම්, පාලකය වහාම ප්රතිදානයන් අක්රීය කරයි. යමෙකුට කූලන්ට් මට්ටම පරීක්ෂා කිරීමට අමතක වූ නිසා දුටු පද්ධති දැවී යයි.
සංරචක තේරීම අමුතුයි. අඛණ්ඩ 100A සඳහා ශ්රේණිගත කරන ලද IGBT 80A පමණක් අංශක 50 අවට පරිසරයකදී, 60A අංශක 70කදී හැසිරවිය හැක. නමුත් විශාල මෝටරයක් ආරම්භ කිරීමෙන් තත්පර කිහිපයක් සඳහා 6x ශ්රේණිගත ධාරාවක් ඇද දමයි. එබැවින් ඔබ උපරිමය සඳහා ප්රමාණය, ස්ථාවර-තත්වයට නොවේ, පසුව උෂ්ණත්වය සඳහා අඩු වේ. "100A" යෙදුමක් සඳහා 300A IGBT සමඟ අවසන් කරන්න. BOM පිරිවැය ප්රසම්පාදනය ඉතා අසතුටුදායක කරයි.
ක්ෂුද්ර පාලකයේ විශේෂතා
STM32 ටයිමර්: බොහෝ විට 16-bit PWM ඇත, සමහර මාදිලි 32-bit වෙත යන නමුත් ඔබට එය අවශ්ය වන්නේ කලාතුරකිනි. වඩා වැදගත් වන්නේ සංසන්දනය කරන නාලිකා ගණන සහ අනුපූරක ප්රතිදානයන් ය. F4 ශ්රේණියේ TIM1 සහ TIM8 සතුව අනුපූරක ප්රතිදානයන් සහ වැඩසටහන්ගත කළ හැකි ඩෙඩ්ටයිම් ඇතුළත් කිරීම් සහිත සංසන්දන නාලිකා හතරක් ඇත. මෝටර් පාලනය සඳහා පරිපූර්ණයි.
ගැටළුව: එක් ටයිමරයක ඇති සියලුම PWM නාලිකා එකම කවුන්ටරයට සමමුහුර්ත කර ඇත. ඔබට ස්වාධීන සංඛ්යාත අවශ්ය නම්, ඔබට වෙනම ටයිමර් අවශ්ය වේ. තවද උසස් විශේෂාංග සහිත ටයිමර කිහිපයක් පමණි. STM32F4 මත ඔබට උසස් පාලනය සඳහා TIM1, TIM8 ලැබේ. මූලික PWM සඳහා TIM2-5. TIM9-14 යනු ඩෙඩ්-ටයිම් උත්පාදනයකින් තොරව 16-බිට් වේ. යෙදුමට බහු හුදකලා PWM සංඥා අවශ්ය නම් ඔබ වේගයෙන් අවසන් වේ.
ඔවුන් ටයිමර් නාලිකා අවසන් වූ නිසා මෘදුකාංගයේ PWM සපාකෑමේ- මෝස්තර දැක ඇත. භයානක අදහසක්. Jitter, CPU උඩින්, ප්රමුඛතා ප්රතිලෝම වෙනත් බාධා කිරීම් ගිනි. වැඩි ටයිමර් සහිත මයික්රෝ එකක් සඳහා අමතර $2 ගෙවන්න හෝ බාහිර PWM IC භාවිතා කරන්න (PCA9685 වැනි). ඔබේ අනාගත ආත්මය ඔබට ස්තූති කරනු ඇත.
ESP32 සතුව LED PWM පර්යන්තය භාවිතා කරන PWM නාලිකා 16ක් ඇත. ඒවා සියල්ලම එක් 80MHz APB ඔරලෝසුවකින් ව්යුත්පන්න වී ඇති අතර කණ්ඩායම් වශයෙන් බෙදුම්කරුවන් බෙදා ගැනීම හැර, විශිෂ්ටයි. විවිධ සංඛ්යාත අවශ්යද? ඒවා නිඛිල අනුපාත වේ යැයි බලාපොරොත්තු වෙමු. එය එකම මූලික ඔරලෝසුව භාවිතා කරන නිසා සංඛ්යාතය වැඩි වන විට විභේදනය අඩු වේ. 20kHz වලදී ඔබට 12-bit ලැබේ, 40kHz වලදී ඔබ 11-bit දක්වා පහත වැටේ, ආදිය. දත්ත පත්රිකාව මෙය පැහැදිලි නොකරයි.
තවත් විදේශීය දේවල්
Spread-spectrum PWM: ස්ථාවර සංඛ්යාතය වෙනුවට, ඔබ එය අහඹු ලෙස ±10% අඩු කරයි. පුළුල් සංඛ්යාත පරාසයක් හරහා EMI පතුරුවයි, උපරිම විමෝචනය අඩු කරයි. බොහෝ පෙරහන් දෘඩාංග නොමැතිව FCC/CE පරීක්ෂණය සමත් වීමට උදවු කරයි. බොහෝ නවීන SMPS චිප් වල මෙය ගොඩනගා ඇත. සයිප්රස් PSoC ඔබට දිරවන රටාව-sawtooth, triangular, pseudo-අහඹු ලෙස පාලනය කිරීමට පවා ඉඩ සලසයි.
Interleaved PWM: අදියරෙන් පිටත බහු පරිවර්තක ධාවනය කරන්න. අංශක 180 අදියර මාරු කිරීමේදී පරිවර්තක දෙකක් යනු ආදාන ධාරිත්රකය රැලි ධාරාවෙන් අඩක් දකින බවයි. අංශක 90 අදියර මාරුවෙන් පරිවර්තක හතරක්-රැල්ලෙන් හතරෙන්. නමුත් දැන් ඔබට නාලිකා අතර නිරවද්ය අවධි සමමුහුර්තකරණය සහ පැටවුම් සමතුලිතතාවය අවශ්ය වන අතර එමඟින් ඔවුන් ධාරාව සමානව බෙදා ගනී. ඔබේ මයික්රෝට ප්රමාණවත් සම්පත් නොමැති නම් සාමාන්යයෙන් කැප වූ පාලක IC අවශ්ය වේ.
GaN FETs 10ns යටතේ මාරු විය හැක. 10MHz+ PWM සංඛ්යාත විවෘත කරයි-ප්රේරක කුඩා බවට පත් වේ, පාහේ PCB හෝඩුවාවන් පමණි. නමුත්: පුවරු පිරිසැලසුම තීරනාත්මක ය, ගේට්ටු ධාවකය බරපතල අවධානයක් අවශ්ය වේ, ඕනෑම ප්රේරකයක් දැවැන්ත අධිප්රමාණයකට හේතු වේ. ආරම්භකයින් සඳහා නොවේ. යමෙක් සෙන්ටිමීටර 5ක හෝඩුවාවක් සහිත සම්මත ගේට් ධාවකයක් භාවිතා කළ නිසා GaN නිර්මාණ මුද්ද 2x VDD දක්වා දැක ඇත. FET නොනැසී පැවතුනි.
ඇත්තටම මම කරන දේ
බොහෝ දේවල් සඳහා: 20kHz, දෘඪාංග ටයිමරය PWM, 10-බිට් විභේදනය. මෝටර් පාලනය සහ LED අඳුරු කිරීම සඳහා ඕනෑ තරම්. FET කාණුවේදීම ගේට් ඩ්රයිවර් IC (2A උපරිම ධාරා අවම), අඩු ESR සෙරමික් කැප්, මහත බිම් තලය එක් කරන්න. පළමු මූලාකෘතියේ විෂය පථය සමඟ මාරු වන තරංග ආකෘති පරීක්ෂා කරන්න, එක් වරක් පුනරාවර්තනය කිරීමට බලාපොරොත්තු වන්න.
10A ට වැඩි ඕනෑම දෙයක් සඳහා අඛණ්ඩ, පිරිසැලසුමට පෙර තාප අනුකරණය. මම ANSYS භාවිතා කරන නමුත් මූලික FEA පවා බොහෝ ගැටළු වලට හසු වේ. තාප ප්රභවයන් ලෙස පාඩු සහිත තඹ ස්ථර අපනයනය කරන්න, මායිම් කොන්දේසි සකසන්න, උපරිම පරිසරයේ දී අංශක 125 හන්දියේ උෂ්ණත්වයට යමක් වැදී ඇත්දැයි පරීක්ෂා කරන්න. ඔබ 50W ට වඩා මාරු කරන්නේ නම් සාමාන්යයෙන් හීට්සින්ක් හෝ බලහත්කාරයෙන් වාතය අවශ්ය වේ.
සහ උෂ්ණත්වයේ දී එය පරීක්ෂා කරන්න. කාමර උෂ්ණත්වය පරීක්ෂා කිරීම ගැටළු වලින් 60% ක් අල්ලා ගනී. උණුසුම්-පැය 8ක් සඳහා අංශක 70 ක පරිසරයක ඇති පෙට්ටිය ඉතිරිය-තාප ධාවනය, ගේට්ටු එළිපත්ත මාරුව, ධාරිත්රක ESR වැඩි වීම සොයා ගනී. සැලසුමක් අංශක 25 ට හොඳින් ක්රියාත්මක වූ විට සතියකට වරක් මට වියදම් කළ නමුත් FET අංශක 65 ට ඉහළ ගියේ මම එළිපත්ත වෝල්ටීයතා උෂ්ණත්ව සංගුණකය සඳහා ගණන් නොගත් බැවිනි.
ඒ තමයි PWM. සරල සංකල්පය, නිමක් නැති විස්තර.
ඒ තමයි PWM. සරල සංකල්පය, නිමක් නැති විස්තර.
අවසාන දෙය: ඔබ බැටරිය-බලගන්වන ලද PWM දේවල් කරන්නේ නම්, සෛල මිල අඩු නොකරන්න. -නැමැති ලිතියම් ඇසුරුම් කිහිපයක් වරක් උත්සාහ කළද-රැලි ධාරාව හැසිරවීමට නොහැකි විය, බර පැටවීම යටතේ වෝල්ටීයතාව පහත වැටුණි, මුළු පද්ධතියම දුඹුරු විය. නිසි ලෙස මාරු වියඅයනික ලිතියම් බැටරියහොඳ C{0}}ශ්රේණිගත කිරීමක් සහිත මොඩියුල, ගැටළුව අතුරුදහන් විය. එක් ඇසුරුමකට අමතර $15 සතියකට උපකාරක ඇමතුම් තුනකින් මාව බේරා ගත්තේය.
